Dispersiyon, bir veri setinin veri noktalarının ne kadar geniş yayıldığını ölçer. Standart sapma, ortalamayı etkileyen aşırı aykırı değerlerden ağır şekilde etkilenir. Ortalama mutlak sapma, birkaç aşırı veri noktasından etkilenmeden çekirdek verilerin bir ölçüsünü sağlayabilen medyanı temel alır. Donanma Bajpai'nin “İşletme İstatistikleri” ne göre, medyan mutlak sapma (MAD), ortalamalar ve standart sapmalara dayanarak istatistiksel analizleri durdurabilecek aşırı aykırı değerlerden etkilenmeyen mutlak bir dağılım ölçüsü sağlar.
İhtiyacınız olacak ürünler
-
Veri seti
-
Hesap makinesi
Ortanca Hesaplama
Veri kümesindeki tüm gözlemleri en küçüğünden en büyüğüne kadar listeleyin. Bir sayı bir defadan fazla olursa, bu sayıyı olduğu gibi aynı sayıda listeleyin.
Gözlem sayısını sayın.
Gözlem sayısını 2'ye bölün. Tek sayıda gözlem varsa ve dolayısıyla eşit olarak bölünemezlerse, orta gözlem medyandır. Aksi takdirde, iki orta sayının bu ortalaması yarı noktadır.
Yarı noktanın hemen üstünde ve altında olan iki gözlemi yapın. Sonra bu iki gözlem ortalayın. Bu değer medyandır.
Ortanca Mutlak Sapma Hesabı
Medyandaki veri setindeki her bir değeri çıkarın. Bu, her veri noktasının medyandan sapmasını sağlar.
Veri setindeki tüm sapmaların toplamını toplayın. Bu bir hesap makinesi kullanarak hızlandırılabilir.
Toplamı, gözlem sayısına göre ayarlanan verilerin sapmalarının tümü için bölün. Sonuç, medyan mutlak sapmadır.
İpuçları
-
“Analitik Bilim İnsanı İçin Pratik İstatistikler” kitabına göre, MAD standart sapma tahmini değilken, veri dağılımı yaklaşık olarak normal ise, MAD değerini 1.483 ile çarpmak yaklaşık bir standart sapma tahmini sağlar.
Uyarı
Medyan tabanlı istatistikler, altı sigma kalitesine dayalı istatistiklerde kullanılamaz.
