İstatistikteki en temel kavramlardan biri ortalamadır veya aritmetik ortalama, sayılar kümesi. Ortalama, veri seti için merkezi bir değeri ifade eder. varyans Bir veri setinin bu veri setindeki elementlerin ortalamadan ne kadar uzağa yayıldığını ölçer. Sayıların hepsinin ortalamaya yakın olduğu veri kümeleri düşük bir varyansa sahip olacaktır. Sayıların ortalamanın çok üzerinde veya altında olduğu kümeler, yüksek bir değişkenliğe sahip olacaktır.
Veri Kümesinin Ortalamasını Hesapla
Kareli Farklılıkları Hesapla
Bir sonraki adım, veri setindeki her bir eleman ile ortalama arasındaki farkın hesaplanmasını içerir. Bazı elementler ortalamanın üzerinde ve bazılarının daha düşük olacağından, varyans hesaplama farkların karesini kullanır.
1. Gün Satışları - Ortalama Satışlar: 62.000 - 65414.29 ABD Doları = (- - 3.414.29 ABD doları); (-3,414.29)2 = 11,657,346.94
2. Gün Satışları - Ortalama Satışlar: 64.800 - 65414.29 ABD Doları = (- - 614.29 ABD doları); (-614,29)2 = 377,346.94
3. Gün Satışları - Ortalama Satışlar: 62.600 $ - 65414.29 $ = (- - 2.814.29 $); (-2,814.29)2 = 7,920,204.08
4. Gün Satışları - Ortalama Satışlar: 69.200 - 65414.29 ABD Doları = (+ 3.785.71 ABD Doları); (+3,785.71)2 = 14,331,632.65
5. Gün Satışları - Ortalama Satışlar: 66.000 - 65414.29 ABD Doları = (+ 585,71 ABD doları); (585,71)2 = 343,061.22
6. Gün Satışları - Ortalama Satışlar: 63.900 $ - 65414.29 $ = (- - 1.514.29 $); (-1,514.29)2 = 2,293,061.22
7. Gün Satışları - Ortalama Satışlar: 69.400 $ - 65414.29 $ = (+ 3.985.71 $); (+3,985.71)2 = 15,885,918.37
NOT: Kare farklar dolar cinsinden ölçülmez. Bu sayılar, varyansı hesaplamak için bir sonraki adımda kullanılır.
Varyans ve Standart Sapma
Varyans, kare farkların ortalaması olarak tanımlanır.
11,657,346.94 + 377,346.94 + 7,920,204.08 + 14,331,632.65 + 343,061.22 + 2,293,061.22 + 15,885,918.37 = 52,808,571.43
52,808,571.43/7 = 7,544,081.63
Varyans farkın karesini kullandığından, varyansın karekökü asıl yayılmanın daha açık bir göstergesi olacaktır. İstatistiklerde, varyansın karekökü denir. standart sapma.
SQRT (7,544,081,63) = 2,746,65 ABD doları
Varyans ve Standart Sapma İçin Kullanımlar
İstatistiksel analizde hem değişkenlik hem de standart sapma oldukça faydalıdır. Varyans, bir veri kümesinin ortalamadan genel olarak yayılmasını ölçer. Standart sapma tespit yardımcı olur aykırıveya ortalamadan çok uzak olan veri kümesinin öğeleri.
Yukarıdaki verilere göre, varyans oldukça yüksektir, sadece iki günlük satış toplamı ortalamanın 1.000 ABD doları içerisinde gerçekleşmektedir. Veri seti ayrıca, yedi günlük satış toplamından ikisinin ortalamanın üzerinde bir standart sapmadan fazla olduğunu, diğer ikisinin ortalamanın altında bir standart sapma olduğunu gösteriyor.
