Yatırımcılar herhangi bir zamanda bir yatırımın fiyatının nerede olacağını tahmin etmek için varlık fiyatlarının hareketinin modellerini kullanırlar. Bu tahminleri yapmak için kullanılan yöntemler, istatistik olarak bilinen bir alanın parçasıdır. regresyon analizi. Hesaplanması artık varyans Bir dizi değer, modelin tahminlerinin gerçek değerlerle ne kadar doğru eşleştiğini ölçen bir regresyon analiz aracıdır.
Regresyon hattı
regresyon hattı Farklı değişkenlerdeki değişiklikler nedeniyle varlığın değerinin nasıl değiştiğini gösterir. Olarak da bilinir trend çizgisiregresyon çizgisi varlığın fiyatının "trendini" gösterir. Regresyon çizgisi doğrusal bir denklem ile gösterilir:
Y = a + bX
burada "Y", varlık değeridir, "a" bir sabittir, "b", bir çarpandır ve "X", varlık değeri ile ilgili bir değişkendir.
Örneğin, model tek yatak odalı bir evin 300.000 dolar sattığını, iki yatak odalı bir evin 400.000 dolar sattığını ve üç yatak odalı bir evin 500.000 dolar sattığını öngörürse, regresyon çizgisi şöyle görünür:
Y = 200,000 + 100,000X
"Y" evin satış fiyatı ve "X" yatak odası sayısıdır.
Y = 200,000 + 100,000 (1) = 300,000
Y = 200,000 + 100,000 (2) = 400,000
Y = 200,000 + 100,000 (3) = 500,000
Dağılım grafiği
bir dağılım grafiği varlık değeri ile değişken arasındaki gerçek korelasyonu temsil eden noktaları gösterir. "Saçılma grafiği" terimi, bu noktaların bir grafik üzerine çizildiğinde, mükemmel bir şekilde regresyon çizgisinde yatmaktansa, etrafa "dağılmış" göründüğü gerçeğinden gelir. Yukarıdaki örneği kullanarak, şu veri noktalarıyla bir dağılım grafiğimiz olabilir:
Nokta 1: 1BR, 288.000 ABD Doları'na satıldı
Puan 2: 1BR, 315.000 ABD Doları'na satıldı
Puan 3: 2BR, 395.000 ABD Doları'na satıldı
Nokta 4: 2BR, 410.000 ABD Doları'na satıldı
Puan 5: 3BR, 492.000 ABD Doları'na satıldı
Nokta 6: 3BR, 507.000 ABD Doları'na satıldı
Artık Varyans Hesabı
Artık fark hesaplaması ile başlar kareler toplamı regresyon çizgisindeki varlığın değeri ile dağılım grafiğindeki karşılık gelen her varlık değeri arasındaki farkların
Farklılıkların kareleri burada gösterilmektedir:
Nokta 1: 288,000 - 300.000 ABD Doları = (- 12.000 ABD Doları); (-12.000)2 = 144,000,000
Nokta 2: 315.000 ABD Doları - 300.000 ABD Doları = (+ 15.000 ABD Doları); (15.000)2 = 225,000,000
Puan 3: 395,000 - 400.000 ABD Doları = (- 5.000 ABD Doları); (-5.000)2 = 25,000,000
4. Nokta: 410.000 ABD Doları - 400.000 ABD Doları = (+ 10.000 ABD Doları); (10.000)2 = 100,000,000
Puan 5: 492,000 - 500,000 ABD Doları = (- 8,000 ABD Doları); (-8000)2 = 64,000,000
Puan 6: 507,000 - 500,000 ABD Doları = (+ 7,000 ABD Doları); (7000)2 = 49,000,000
Karelerin toplamı = 607.000.000
Kalıntı varyans, karelerin toplamı alınarak ve onu (n-2) bölerek bulunur; burada "n", dağılım grafiğindeki veri noktalarının sayısıdır.
RV = 607,000,000 / (6-2) = 607,000,000 / 4 = 151,750,000.
Artık Varyans Kullanımları
Saçılma grafiğindeki her nokta regresyon çizgisiyle tam olarak aynı hizada olmamakla birlikte, kararlı bir model saçılma grafiğine regresyon çizgisi etrafında düzenli bir dağılım gösterecektir. Kalıntı varyans "hata varyansı" olarak da bilinir. Yüksek bir artık varyans, orijinal modeldeki regresyon çizgisinin hatalı olabileceğini göstermektedir. Bazı e-tablo işlevleri, scatterplot verileriyle daha uyumlu olan bir regresyon çizgisi oluşturmanın arkasındaki işlemi gösterebilir.
